Quando iniciamos o estudo em programação, um dos primeiros assuntos que se aprende é sobre algoritmo. O algoritmo é um processo de resolução de uma determinada tarefa para a qual ele foi designado. Podemos citar como um exemplo e que é assunto desse artigo o algoritmos de ordenação, que alem de ser o mais comum são também os mais solicitados em atividades acadêmicas quando essa possui como disciplina a programação.
Em programação, um algoritmo de ordenação tem com objetivo realizar a ordenação de uma lista de valores. Citaremos os seguintes métodos:
- Ordenação por inserção
- Insertion Sort
- Shell Sort
- Ordenação por seleção
- Selection Sort
- HeapSort
- Ordenação por troca
- Bubble sort
- Cocktail sort
- Comb sort
- Gnome sort
- Odd-even sort
- Quicksort
Insertion Sort
O Insertion Sort ou Ordenação por inserção é um método simples de ordenação que percorre um vetor ordenando os elementos a esquerda a medida que avança. Vamos ao exemplo em C#.
public static int[] insertionSort(int[] vetor)
{
int i, j, atual;
for (i = 1; i < vetor.Length; i++)
{
atual = vetor[i];
j = i;
while ((j > 0) && (vetor[j - 1] > atual))
{
vetor[j] = vetor[j - 1];
j = j - 1;
}
vetor[j] = atual;
}
return vetor;
}
Resultado da execução do Insertion Sort.
Shell Sort
É um método de ordenação por inserção criado por Donald Shell que basicamente divide a lista a ser ordenada em grupos menores e aplica o método de ordenação por inserção.
public static int[] shellSort(int[] vetor)
{
int h = 1;
int n = vetor.Length;
while (h < n)
{
h = h * 3 + 1;
}
h = h / 3;
int c, j;
while (h > 0)
{
for (int i = h; i < n; i++)
{
c = vetor[i];
j = i;
while (j >= h && vetor[j - h] > c)
{
vetor[j] = vetor[j - h];
j = j - h;
}
vetor[j] = c;
}
h = h / 2;
}
}
Resultado da execução do Shell Sort.
Selection Sort
O Selection Sort é um método de ordenação por seleção. Ele percorre a lista em busca do menor valor e o move para a posição correta precedido sempre do elemento de menor valor.
public static int[] selectionSort(int[] vetor)
{
int min, aux;
for (int i = 0; i < vetor.Length - 1; i++)
{
min = i;
for (int j = i + 1; j < vetor.Length; j++)
if (vetor[j] < vetor[min])
min = j;
if (min != i)
{
aux = vetor[min];
vetor[min] = vetor[i];
vetor[i] = aux;
}
}
return vetor;
}
Resultado da execução do Selection Sort.
Heap Sort
Desenvolvido em 1964 por Robert W. Floyd e J.W.J. Williams, o algoritmo Heap Sort é um método de ordenação por seleção. Esse algoritmo tem esse nome por utiliza uma estrutura de dados chamada heap.
public static int[] heapSort(int[] vetor)
{
buildMaxHeap(vetor);
int n = vetor.Length;
for (int i = vetor.Length - 1; i > 0; i--)
{
swap(vetor, i, 0);
maxHeapify(vetor, 0, --n);
}
return vetor;
}
private static void buildMaxHeap(int[] v)
{
for (int i = v.Length / 2 - 1; i >= 0; i--)
{
maxHeapify(v, i, v.Length);
}
}
private static void maxHeapify(int[] v, int pos, int n)
{
int max = 2 * pos + 1, right = max + 1;
if (max < n)
{
if (right < n && v[max] < v[right])
{
max = right;
}
if (v[max] > v[pos])
{
swap(v, max, pos);
maxHeapify(v, max, n);
}
}
}
private static void swap(int[] v, int j, int aposJ)
{
int aux = v[j];
v[j] = v[aposJ];
v[aposJ] = aux;
}
Resultado da execução do Heap Sort.
Bubble Sort
O Bubble Sort é um algoritmo de ordenação mais simples que tem como característica percorrer a vista várias vezes e a cada passagem fazendo flutuar para o topo o maior elemento da sequência.
public static int[] bubbleSort(int[] vetor)
{
int tamanho = vetor.Length;
int comparacoes = 0;
int trocas = 0;
for (int i = tamanho - 1; i >= 1; i--)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
comparacoes++;
if (vetor[j] > vetor[j + 1])
{
int aux = vetor[j];
vetor[j] = vetor[j + 1];
vetor[j + 1] = aux;
trocas++;
}
}
}
return vetor;
}
Resultado da execução do Bubble Sort.
Cocktail Sort
O Cocktail Sort ou Bubble Sort Bidirecional é uma variação do Bubble Sort que se difere pelo fato de ordenar a lista em ambas as direções.
public static int[] cocktailSort(int[] vetor)
{
int tamanho, inicio, fim, swap, aux;
tamanho = vetor.Length;
inicio = 0;
fim = tamanho - 1;
swap = 0;
while (swap == 0 && inicio < fim)
{
swap = 1;
for (int i = inicio; i < fim; i = i + 1)
{
if (vetor[i] > vetor[i + 1])
{
aux = vetor[i];
vetor[i] = vetor[i + 1];
vetor[i + 1] = aux;
swap = 0;
}
}
fim = fim - 1;
for (int i = fim; i > inicio; i = i - 1)
{
if (vetor[i] < vetor[i - 1])
{
aux = vetor[i];
vetor[i] = vetor[i - 1];
vetor[i - 1] = aux;
swap = 0;
}
}
inicio = inicio + 1;
}
return vetor;
}
Resultado da execução do Cocktail Sort.
Comb Sort
O Comb Sort, é um algoritmo de ordenação por troca. Desenvolvido em 1980 por Wlodzimierz Dobosiewicz e mais tarde, foi redescoberto e popularizado por Stephen Lacey e Richard Box em um artigo publicado na revista Byte em Abril de 1991. O Comb Sort é uma melhoria do Bubble Sort e rivaliza com o Quick Sort.
public static int[] combSort(int[] vetor)
{
int gap = vetor.Length;
bool swapped = true;
while (gap > 1 || swapped)
{
if (gap > 1)
{
gap = (int)(gap / 1.247330950103979);
}
int i = 0;
swapped = false;
while (i + gap < vetor.Length)
{
if (vetor[i].CompareTo(vetor[i + gap]) > 0)
{
int t = vetor[i];
vetor[i] = vetor[i + gap];
vetor[i + gap] = t;
swapped = true;
}
i++;
}
}
return vetor;
}
Resultado da execução do Bubble Sort.
Gnome Sort
O Gnome Sort é um algoritmo com uma sequencia grande de trocas como o Bubble Sort, porem ele é similar ao Insertion Sort com a diferença de levar um elemento para sua posição correta.
public static int[] gnomeSort(int[] vetor)
{
int p = 0;
int aux;
while (p < (vetor.Length - 1))
{
if (vetor[p] > vetor[p + 1])
{
aux = vetor[p];
vetor[p] = vetor[p + 1];
vetor[p + 1] = aux;
if (p > 0)
{
p -= 2;
}
}
p++;
}
return vetor;
}
Resultado da execução do Gnome Sort.
Odd-Even Sort
O Odd-Even Sort é um algoritmo de ordenação por comparação baseado no Bubble Sort.
public static int[] oddEvenSort(int[] vetor)
{
bool sorted = false;
while (!sorted)
{
sorted = true;
// odd-even
for (int x = 1; x < vetor.Length - 1; x += 2)
{
if (vetor[x] > vetor[x + 1])
{
int tmp = vetor[x];
vetor[x] = vetor[x + 1];
vetor[x + 1] = tmp;
sorted = false;
}
}
// even-odd
for (int x = 0; x < vetor.Length - 1; x += 2)
{
if (vetor[x] > vetor[x + 1])
{
int tmp = vetor[x];
vetor[x] = vetor[x + 1];
vetor[x + 1] = tmp;
sorted = false;
}
}
}
return vetor;
}
Resultado da execução do Odd-Even Sort.
Quick Sort
O Quick Sort é um método de ordenação inventado por Charles Antony Richard Hoare em 1960 quando estudante.
public static int[] quickSort(int[] vetor)
{
int inicio = 0;
int fim = vetor.Length - 1;
quickSort(vetor, inicio, fim);
return vetor;
}
private static void quickSort(int[] vetor, int inicio, int fim)
{
if (inicio < fim)
{
int p = vetor[inicio];
int i = inicio + 1;
int f = fim;
while (i <= f)
{
if (vetor[i] <= p)
{
i++;
}
else if (p < vetor[f])
{
f--;
}
else
{
int troca = vetor[i];
vetor[i] = vetor[f];
vetor[f] = troca;
i++;
f--;
}
}
vetor[inicio] = vetor[f];
vetor[f] = p;
quickSort(vetor, inicio, f - 1);
quickSort(vetor, f + 1, fim);
}
}
Resultado da execução do Quick Sort.
Esses são somente alguns dos diversos outros algoritmos de ordenação existentes, alguns mais simples e outros mais complexos. De qualquer forma, poderá fazer download do projeto completo e estudar o seu funcionamento.
Fonte do projeto: Github.
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Até o próximo artigo e bons estudos!