Tenho encontrado algumas confusões com isso, então vamos exclarecer.
int.Parse é utilizado somente para converter string em int disparando uma Exception se o valor convertido for null, “”(string vazia) ou qualquer caractere não numérico.
int x = int.Parse("123"); // 123
int x = int.Parse(""); // System.FormatException
int x = int.Parse("123@"); // System.FormatException
int x = int.Parse(null); // System.ArgumentNullException